1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn.

Cho tam giác vuông, góc nhọn  $$ \alpha  $$  (hình vẽ).

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc  $$ \alpha  $$ , kí hiệu  $$ \sin \alpha  $$ .

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  $$ \alpha  $$ , kí hiệu  $$ \cos \alpha  $$ .

- Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  $$ \alpha  $$ , kí hiệu  $$ tg\,\alpha  $$  (hay  $$ \tan \alpha  $$ ).

- Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc  $$ \alpha  $$ , kí hiệu  $$ \cot g\,\alpha  $$  (hay  $$ \cot \alpha  $$ ).

Như vậy:

• Chú ý:

• Nếu hai góc nhợn  $$ \alpha  $$  và  $$ \beta  $$  có  $$ \sin \alpha =\sin \beta  $$  (hoặc  $$ \cos \alpha =\cos \beta  $$ , hoặc  $$ tg\alpha =tg\beta  $$ , hoặc  $$ \cot g\alpha =\cot g\beta  $$ ) thì  $$ \alpha =\beta  $$ .
• Với góc nhọn  $$ \alpha  $$  tùy ý, ta có:

$$ 0\sin \alpha \,1\,,\,\,0\cos \alpha 1. $$

$$ {{\sin }^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1\,\,;\,\,\,tg\alpha =\frac{\sin \alpha }{\cos \alpha }\,\,;\,\,\,\,\cot g\,\alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }\,\,;\,\,\,\,tg\alpha .\cot g\,\alpha =1. $$

2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.

Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia.

• Nếu  $$ \alpha +\beta ={{90}^{o}} $$  thì  $$ \sin \alpha =\cos \beta \,,\,\,\cos \alpha =\sin \beta ,\,\,tg\alpha =\cot g\beta \,,\,\,\cot g\alpha =tg\beta . $$